面向1-8明牌凑15卡牌游戏的Bot开发最优算法咨询

前置建模 #

首先预计算所有1-8范围内3数之和为15的获胜三元组，作为所有决策的判断基准：

{1,6,8}, {2,5,8}, {2,6,7}, {3,4,8}, {3,5,7}, {4,5,6}

该对局为完全信息博弈，所有卡牌状态对双方透明，总状态空间极小（仅560种抽牌阶段结束后的手牌组合），可结合预计算规则+极小极大剪枝实现最优决策。 #

分阶段决策策略 #

1. 抽牌阶段（双方手牌均不足3张） #

按优先级从高到低执行操作：

• 最高优先级：如果拿取某张公共牌后自己直接凑齐获胜三元组，直接拿取该卡牌获胜
• 次优先级：截断对手获胜路径：如果对手已有2张手牌，且存在唯一公共牌可与这2张凑成获胜组合，优先拿取该卡牌
• 第三优先级：优先拿取出现在更多获胜组合中的高频卡牌，卡牌出现频次预计算结果：
  • 5：出现在3个获胜组合（最高频）
  • 2、6、8：各出现在2个获胜组合
  • 1、3、4、7：各出现在1个获胜组合
    高频卡牌可大幅提升后续凑出获胜组合的概率

2. 交换阶段（双方均持有3张手牌） #

每回合需用1张手牌交换1张公共桌面牌，桌面固定剩余2张卡牌，按优先级从高到低执行操作：

• 最高优先级：如果存在某组交换操作后自己手牌直接凑齐获胜三元组，直接执行该交换
• 次优先级：截断对手获胜路径：如果对手交换某张桌面牌即可获胜，优先将该桌面牌换到自己手中
• 第三优先级：执行交换后最大化自身潜在获胜路径数：计算交换后，自己手牌的二元组能和剩余可用卡牌（未被对手持有的卡牌）凑成获胜三元组的数量，选择该数值最大的交换方案
• 最低优先级：所有操作收益相同时，优先将高频卡牌换到自己手中，压缩对手的获胜空间

核心工具伪代码 #

# 预定义所有获胜组合
WIN_COMBOS = [{1,6,8}, {2,5,8}, {2,6,7}, {3,4,8}, {3,5,7}, {4,5,6}]

# 判断当前手牌是否满足获胜条件
def is_win(hand: set) -> bool:
    return any(combo.issubset(hand) for combo in WIN_COMBOS)

# 计算当前手牌的可达成获胜路径数量
def count_win_paths(hand: set, available_cards: set) -> int:
    path_count = 0
    for combo in WIN_COMBOS:
        missing_card = combo - hand
        if len(missing_card) == 1 and missing_card.pop() in available_cards:
            path_count += 1
    return path_count

平局兜底策略 #

若双方均采用最优策略进入循环，可引入深度为5的极小极大剪枝算法遍历所有后续操作，选择能让己方最快获胜、对手最慢获胜的路径，完全覆盖30回合的限制要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mohammad javad