如何实现0弧度到2PI弧度四元数的SLERP插值

问题原因 #

绕Z轴旋转0弧度和旋转2π弧度属于完全等价的空间姿态，二者对应的旋转矩阵、转换得到的四元数数值完全一致。将两个完全相同的四元数传入球面线性插值（SLERP）函数，自然不会得到任何随进度变化的插值结果。

解决方法 #

你要实现的是绕Z轴完整旋转一周的动画，有两种实现方案可选：

单轴固定旋转场景（当前场景适用）

不要通过等价的旋转矩阵生成四元数，直接对旋转角度做插值后生成矩阵即可，代码逻辑更简单、性能更高：

- (GLKMatrix4)interpolate:(float)progress
{
    float startAngle = 0.0f;
    float endAngle = M_PI * 2;
    // 直接线性插值当前角度
    float currentAngle = startAngle + (endAngle - startAngle) * progress;
    return GLKMatrix4MakeZRotation(currentAngle);
}

如果需要保留四元数SLERP的写法，直接通过角度和轴生成起止四元数即可，不要从旋转矩阵转换：

- (GLKMatrix4)interpolate:(float)progress
{
    GLKQuaternion startQuat = GLKQuaternionMakeWithAngleAndAxis(0.0f, 0, 0, 1);
    GLKQuaternion endQuat = GLKQuaternionMakeWithAngleAndAxis(M_PI * 2, 0, 0, 1);
    GLKQuaternion interpolatedQuat = GLKQuaternionSlerp(startQuat, endQuat, progress);
    return GLKMatrix4MakeWithQuaternion(interpolatedQuat);
}

多轴复杂旋转场景通用处理

如果是多轴旋转的插值需求，需要注意SLERP默认会选择最短的旋转路径（旋转角度小于等于π），如果需要走更长的旋转路径：

• 先计算两个四元数的点积，如果点积为负，将其中一个四元数取反，即可强制插值走长路径
• 超过一周的多轴旋转需要提前拆分成多段插值实现，不要直接用等价的终态姿态做插值

内容的提问来源于stack exchange，提问作者tonyK