所有时间复杂度为O(n)的算法是否也属于O(n²)范畴？

n = O(n²)是完全成立的，所有时间/空间复杂度为O(n)的函数，必然也属于O(n²)的复杂度范畴。

按照你给出的大O表示法定义，我们只需要找到符合要求的常数c和n0即可验证这个结论：

• 取c=1，n0=1
• 对于所有满足n > 1的取值，1 * n² > n恒成立，完全符合大O的判定条件

本质上大O表示法描述的是复杂度的上界，而非最紧的上界。我们日常说某算法是O(n)，指的是它的紧上界是线性阶，但这不影响它同时满足更大的上界判定，这个逻辑和「如果一个数小于10，那它必然小于100」是完全一致的。

按照这个逻辑，所有增长速度慢于等于n²的复杂度函数，都属于O(n²)的范畴，包括但不限于O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n²)本身。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者vacih86456