如何修改现有Python代码生成符合标准多项式回归公式的数据集

你当前的代码和目标公式主要有四处差异，对应调整如下：

• 修正随机误差项的均值：目标公式中e是均值为0的随机误差，你现有代码里误差项为np.random.normal(-3, 3, n)均值为-3，需要调整为np.random.normal(0, 标准差, n)，标准差可按需设置，比如保留原有的3就写np.random.normal(0, 3, n)。
• 显式定义多项式系数数组：对应公式里的B₀（截距项）、B₁、B₂...Bₙ，你可以把系数统一放在一个列表里，方便灵活调整多项式阶数，比如3阶多项式可以定义为beta = [B0, B1, B2, B3]，你原有逻辑里的系数对应为beta = [0, 1, -2, 0.5]，如果需要加截距项直接修改beta第一个元素即可。
• 优化y的生成逻辑适配任意阶数：不需要手动逐阶写幂次计算，可通过循环自动累加各阶项，适配不同阶数的多项式生成需求。
• 删除冗余变量：现有代码中定义的m和b没有被使用，如果没有后续用途可以直接删除，若需要作为系数使用可对应合并到beta数组中。

调整后的完整示例代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def generate_poly_dataset(beta, n=500, error_std=3):
    # beta为多项式系数数组，顺序为[B0, B1, B2, ..., Bk]，对应k阶多项式
    X = 2 - 3 * np.random.normal(0, 1, n)
    y = np.zeros(n)
    # 累加各阶多项式项
    for order, b in enumerate(beta):
        y += b * (X ** order)
    # 添加均值为0的随机误差
    y += np.random.normal(0, error_std, n)
    
    plt.scatter(X, y, s=10)
    plt.show()
    return X, y

# 调用示例：生成和你原有逻辑一致的3阶多项式，仅误差均值改为0
# 对应系数B0=0, B1=1, B2=-2, B3=0.5
beta = [0, 1, -2, 0.5]
X, y = generate_poly_dataset(beta)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Opps_0