N面骰子MDP问题期望收益求解的价值迭代方法正确性咨询

你的求解思路整体是正确的，完全符合马尔可夫决策过程下求解最优期望收益的逻辑，核心合理性体现在以下几点：

• 状态定义合规：将当前持有余额作为唯一状态变量，满足马尔可夫性（后续决策和收益仅和当前余额有关，和历史投掷路径无关）
• 动作空间定义完整：每个非终止状态都覆盖了「退出游戏拿走当前余额」、「继续投掷」两个可选动作
• 价值更新公式正确：采用V(s) = Max(退出收益, 继续投掷期望收益)的计算逻辑，完全符合贝尔曼最优方程的要求
• 终止边界处理正确：当某一余额状态下退出的固定收益高于继续投掷的期望收益时，该状态价值直接固定为当前余额值，无需继续迭代更新，你推导到V(8)及以上状态时判定最优选择为退出的处理是对的

你当前的计算逻辑可以补充两个小的注意点，避免后续换参数计算时出错：

• 计算继续投掷的期望时，请显式包含失败面的概率项：你举的例子里失败面收益为0所以没影响，但通用公式应该是继续投掷期望 = 失败面概率 * 0 + 每个奖励面的概率 * V(s + 对应奖励金额)，不要漏掉失败面的概率权重计算
• 可以用阈值判定迭代收敛：不需要手动逐一推导每个高余额状态，当连续两轮迭代中所有状态的价值变化幅度都小于你设定的极小阈值（比如1e-6）时，就可以直接判定迭代收敛，停止计算

内容的提问来源于stack exchange，提问作者biofree70