何时使用卡方检验与比例检验，二者函数返回p值不同的原因是什么

1. 两款函数返回p值存在差异的原因 #

这类差异90%以上是两个函数的连续性校正默认配置不一致导致的：

• 比例检验和2×2列联表卡方检验的基础统计量本身是严格等价的：比例检验的z统计量取平方后，刚好等于自由度为1的卡方统计量，二者如果使用相同的校正规则，计算出来的p值必然完全相等，你手动计算的结果也验证了这一点
• 大部分统计库的比例检验（比如R的prop.test、scipy的proportions_ztest）默认开启连续性校正，而很多卡方检验接口默认关闭校正，参数配置不一致就会出现结果不符的问题，你可以把两个函数的校正参数设置为统一值，输出结果就会和文档描述一致。

2. 比例检验和卡方检验的适用场景 #

二者在两组二分类比例对比的场景下效果完全一致，选择的核心依据是你的分析需求：

• 优先选择比例检验的场景：
  • 只需要做1样本比例和理论值对比、或者2样本二分类比例对比，同时需要直接获取比例差、比例的置信区间等输出
  • 样本量较小时，可以直接切换到精确二项检验，参数调整比卡方检验更便捷
• 优先选择卡方检验的场景：
  • 分析场景涉及3组及以上的分组、或者分类结果超过2个类别，比如对比5个不同运营组的转化率差异、分析不同城市用户的会员购买意愿（多分类结果），这类多维度列联表分析比例检验不支持
  • 需要做拟合优度检验，验证观测数据分布是否符合理论分布的场景

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gabriel Lira