主成分分析(PCA)转换后结果的列顺序是否按解释方差排序？

你的默认假设完全正确，X_transformed的列确实按照对应主成分的解释方差从大到小排序。

原理说明 #

PCA的transform操作本质是将中心化后的原始特征矩阵，投影到pca.components_存储的正交主成分方向上：

• X_transformed的第i列，就是所有样本在pca.components_[i]对应主成分方向上的投影值
• 官方文档明确说明components_数组已按照对应主成分的解释方差降序排列，因此投影得到的X_transformed列顺序和components_顺序完全对应，自然也遵循解释方差从高到低的排序规则

你也可以通过pca.explained_variance_ratio_属性验证：该数组的元素顺序就是各主成分的解释方差占比排序，和X_transformed的列顺序一一对应。这也是为什么做PCA可视化时，直接取X_transformed的前两列/前三列绘制散点图，就能保留原始数据中最多的变异信息，刚好符合你做特征空间可视化的需求。

代码小修正 #

你给出的示例代码中存在笔误，pca.transfom(X)应为pca.transform(X)。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kevin Südmersen