如何判断AABB轴对齐矩形与旋转矩形是否发生碰撞？

结论 #

你提到的「同步旋转将其中一个矩形转为AABB」的方案并不能得到比现有双旋转矩形特化碰撞检测算法更高的效率，两者核心逻辑同源，你的方案反而会多出坐标变换的额外开销。

首先你给出的AABB碰撞检测逻辑本质是分离轴定理（SAT）在轴对齐场景下的特化实现：

doRectanglesCollide(r1X, r1Y, r1W, r1H, r2X, r2Y, r2W, r2H) {
  return r1X < r2X + r2W && r1X + r1W > r2X && r1Y < r2Y + r2H && r1Y + r1H > r2Y;
}

这个方案仅需要检查X、Y两个轴上的投影是否重叠即可完成判断，计算量极低。

你的优化思路的额外开销问题 #

你设想的坐标变换步骤会新增不少计算成本：

• 首先需要计算旋转角度对应的cos(-radians)和sin(-radians)两个三角函数值，三角函数的计算开销远高于普通加减乘法
• 之后需要将第二个旋转矩形的4个顶点全部乘以旋转矩阵完成坐标变换，每个顶点需要2次乘法+2次加法，4个顶点共8次乘加运算
• 最后你依然需要解决「AABB与旋转矩形（OBB）的碰撞检测」问题，而这个问题的最优解依然是简化版的分离轴定理：需要检查4个投影轴（AABB的X、Y轴，旋转矩形的两个边法向轴）的投影是否全部重叠，和原生两个旋转矩形的SAT检测需要检查的轴数量完全一致。

原生双旋转矩形SAT的效率优势 #

针对两个旋转矩形的特化SAT检测本身就没有冗余：两个矩形各自仅需提供2个边法向轴，总共仅需4次投影重叠检查，全程不需要三角函数计算，所有运算都是基础的加减乘，整体开销比你的坐标变换方案更低。

如果你的业务场景中存在大量固定旋转角度的矩形，你可以提前预存每个矩形的边法向向量、顶点坐标等数据，还能进一步压缩SAT检测的开销，比临时做坐标变换的收益高得多。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ryan Peschel