Sympy求解正实数域指数方程未自动化简(b^x)^(1/x)为b的问题

问题原因 #

你在定义符号时使用了大写的Positive参数，属于拼写错误，Sympy无法识别该参数，因此不会默认变量为正实数。出于化简严谨性考虑，Sympy不会对未明确属性的变量执行(c^m)^n = c^{m*n}类的幂运算化简（该化简仅在底数为正、指数为实数时恒成立）。

解决方法 #

方法1：修正符号定义后化简 #

将符号定义的Positive改为Sympy可识别的小写positive参数，再对求解结果调用powsimp幂化简函数即可得到预期结果：

from sympy import symbols, solve, powsimp
# 正确设置正实数属性
a, b, x = symbols('a b x', positive=True, real=True)
res = solve(a**x - b**x, a)
# 执行幂化简
simplified_res = [powsimp(item) for item in res]
print(simplified_res)

运行输出：

[b]

方法2：强制化简 #

如果不想修改符号定义，也可以给powsimp传入force=True参数，强制Sympy按照底数为正的规则执行化简：

from sympy import symbols, solve, powsimp
a, b, x = symbols('a b x')
res = solve(a**x - b**x, a)
# 强制执行幂化简
simplified_res = [powsimp(item, force=True) for item in res]
print(simplified_res)

运行输出同样为[b]。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user191919