使用merTools::predictInterval处理泊松族混合模型的警告疑问

你的理解基本正确，predictInterval()确实未针对泊松族广义线性混合模型做适配验证，输出的区间结果不建议直接使用，具体原因如下：

• 函数的测试覆盖范围仅包含线性混合模型、二项分布广义线性混合模型，包括泊松GLMM、非线性混合模型在内的其他模型类型都不在官方验证范围内，没有针对对应分布的特性做参数适配。
• 警告中提到的Sigma set at 1是导致结果不可靠的核心原因：泊松分布的方差等于均值，会随预测值的大小动态变化，但该函数处理非二项GLMM时，直接强制将残差标准差固定为1参与区间计算，完全没有遵循泊松分布的方差规则，最终得到的区间覆盖率和理论预期偏差很大。

如果需要计算泊松GLMM的可靠预测区间，可以使用以下经过验证的方案：

• 手动实现参数bootstrap：多次从拟合完成的glmer模型中抽样得到参数的渐近分布，基于每次抽样的参数计算预测值，最后取所有预测值的2.5%和97.5%分位数作为95%预测区间。
• 切换适配度更高的工具：使用glmmTMB包拟合泊松GLMM后调用其自带的预测区间计算功能，或者使用brms包拟合贝叶斯框架下的泊松GLMM，直接提取后验预测区间，两种方案都针对泊松分布做了充分的适配测试。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jack F