Haskell中嵌套fmap函子的类型混乱问题该如何修复简化？

你遇到的多层嵌套fmap的问题是Haskell处理多层Functor嵌套时的常见场景，有几种非常成熟的模式可以简化代码：

方案1：用函数组合合并同层fmap + 数据流pipeline写法 #

首先连续对同一个Functor执行fmap可以合并，其次配合Data.Function中的&反向应用运算符，可以把嵌套调用改成从左到右的数据流，可读性大幅提升：

import Data.Function ((&))

mapso :: [Piese] -> ColorMap (RoleMap [Coord])
mapso lst = 
  lst
  & colorMapFromList (color . piece)
  & fmap (roleMapFromList (role . piece))
  & fmap (fmap (fmap coord))

如果你不想导入&，也可以用$运算符改写，逻辑完全一致只是阅读顺序从右往左：

mapso :: [Piese] -> ColorMap (RoleMap [Coord])
mapso lst = 
  fmap (fmap (fmap coord))
  . fmap (roleMapFromList (role . piece))
  $ colorMapFromList (color . piece) lst

方案2：定义多层fmap别名进一步简化 #

如果经常需要操作3层Functor嵌套的结构，可以预定义多层fmap的别名，进一步减少重复代码：

-- 双层Functor映射，对应两次fmap组合
infixl 4 <<$>>
(<<$>>) :: (Functor f, Functor g) => (a -> b) -> f (g a) -> f (g b)
(<<$>>) = fmap . fmap

-- 三层Functor映射，对应三次fmap组合
infixl 4 <<<$>>>
(<<<$>>>) :: (Functor f, Functor g, Functor h) => (a -> b) -> f (g (h a)) -> f (g (h b))
(<<<$>>>) = fmap . fmap . fmap

-- 简化后的写法
mapso :: [Piese] -> ColorMap (RoleMap [Coord])
mapso lst = 
  lst
  & colorMapFromList (color . piece)
  & fmap (roleMapFromList (role . piece))
  & coord <<<$>>>

原理说明 #

• Functor的组合特性：fmap f . fmap g = fmap (f . g)，同一Functor上的多次fmap可以合并为一次，减少嵌套层级
• 多层fmap的本质是函数组合：fmap . fmap就是对两层嵌套的Functor执行映射，三层就是三个fmap用.组合起来
• 反向应用运算符&等价于flip ($)，可以把参数放在函数前面，符合数据流从左到右的阅读习惯，不用数嵌套括号

内容的提问来源于stack exchange，提问作者eguneys