如何不转换为二进制快速对十进制数执行XOR运算

常规运算步骤 #

先将两个十进制数转换为等长的二进制串，按位执行相同为0、不同为1的异或规则，最后将得到的二进制结果转回十进制即可。
举两个示例：

• 7 XOR 3：7转二进制为111，3转二进制补位为011，按位异或得到100，转十进制结果为4
• 8 XOR 11：8转二进制为1000，11转二进制为1011，按位异或得到0011，转十进制结果为3

无需完整转换二进制的快速计算方法 #

以下两个技巧熟练后可以直接口算结果：

• 幂次抵消法
  利用XOR运算的特性：两个相同的数异或结果为0，任意数和0异或等于自身，将两个数分别拆分为2的幂次相加的形式，两个数都有的幂次直接抵消，剩下的所有幂次求和就是最终结果。
  示例验证：
  计算7 XOR 3：7拆分为4+2+1，3拆分为2+1，重叠的2和1抵消，剩余4就是结果
  计算8 XOR 11：8拆分为8，11拆分为8+2+1，重叠的8抵消，剩余2+1=3就是结果
• 无进位加法口算
  XOR的本质就是二进制无进位加法，你可以从最低位到最高位逐位判断：如果两个数在该位同时为1，直接忽略该位（无进位所以不产生数值），只有单个数字在该位为1时，加上该位对应的2的幂次即可，不用特意写出完整二进制串。
  额外示例：计算15 XOR 6，15拆分为8+4+2+1，6拆分为4+2，抵消4、2后剩余8+1=9，结果正确。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者notKnown