Python支持矩阵向量输入的非商用MILP求解器咨询

问题背景 #

我需要求解同时包含二进制变量和连续变量的混合整数线性规划问题，约束和目标函数数据均来自pandas数据框处理结果，以numpy数组格式存储，待求解变量规模常达成百上千个。
之前我在R语言中可以直接通过矩阵和向量搭建并求解MILP问题，因为现有数据处理代码都是用Python编写的，希望将求解环节也整合到Python脚本中。

现有工具调研痛点 #

我查阅了多款Python MILP求解器的文档，发现两类问题：

• 支持矩阵向量输入的scipy线性规划函数，无法支持整数约束，不能求解MILP
• pulp这类支持MILP求解的接口，默认要求逐一定义变量、逐条编写约束方程，对我来说非常不便——我已经有现成的numpy数组，每列对应一个变量，每行对应一条约束的系数向量，不需要重新手动构建约束。

想咨询是否有支持矩阵和向量作为输入，不需要编写显式文本方程的Python非商用MILP求解器接口？

实测结论与同需求用户参考 #

我自己做了多轮工具测试，最终的选型和踩坑经验如下，供有同类需求的用户参考：

• 最终选型：我选择了自带CBC求解器的pulp，放弃了坚持的矩阵输入格式，将问题改写为等式和不等式约束形式，实际运行效果不错，测试过的问题求解速度都很快。
• pulp大规模变量使用技巧：针对需要处理大规模多变量问题的用户，建议先通过LpVariable定义变量，变量可直接设置为列表形式，再用LpAffineExpression搭建复杂约束，使用起来非常方便，不需要逐条手写约束方程。
• 其他工具踩坑记录：
  • 试过cvxopt，安装简单但输入格式比较特殊，搭配的GLPK求解器速度也不够理想。
  • 一开始坚持找支持矩阵输入的求解器时还试过cvxpy，理论上功能很强，甚至支持我原本的最小化平方和问题（我原本通过绝对值和代替平方和的经典方法将问题转为LP），我已经用矩阵格式写完目标和约束，但求解器报错，甚至cvxpy官方文档示例运行也报同样错误，浪费了大量时间。
• 最终总结：没必要硬拗输入格式，有时候按Python生态的通行做法来反而更高效。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user6376297