为什么C语言中bitwise biconditional的积之和实现无法正常工作

我们首先明确要实现的功能：位等值判断要求两个整数a、b的每一位都完全相同时返回1，存在任意一位不同时返回0，等价于用位运算实现a == b的布尔判断。

第一段代码问题分析 #

代码：int x = !!((a & b) | (~a & ~b))

• (a & b)会得到所有a、b同时为1的位组成的整数，(~a & ~b)会得到所有a、b同时为0的位组成的整数，两者做或运算后，只要存在任意一位a和b取值相同，结果就不为0。
• 外层的!!仅会把非0值转为1、0值保持为0，因此这段代码的实际逻辑是：只要a和b存在至少一位相同就返回1，只有当a和b每一位都完全相反时才返回0，和需求完全不符。
• 反例：a=1（十六进制0x00000001），b=2（十六进制0x00000002），两个数明显不等，但高位全部为0（取值相同），因此~a & ~b的高位全为1，整体运算结果非0，!!后返回1，结果错误。

第二段代码问题分析 #

代码：int x = !!(!!(a & b) | !!(~a & ~b))

• 内层的两个!!直接把a&b和~a&~b转为了布尔值：只要存在任意一位a、b同时为1，!!(a&b)就为1；只要存在任意一位a、b同时为0，!!(~a&~b)就为1。
• 两者做或运算后再转布尔值，结果几乎永远为1，只有当a和b没有任何一位取值相同（所有位都相反）时才返回0，错误比第一段更极端，完全不符合功能要求。
• 反例：还是a=1、b=2的场景，存在大量同时为0的高位，因此!!(~a&~b)为1，整体结果返回1，和预期的0不符。

第三段代码正确的原因 #

代码：!((a & ~b) | (~a & b))

• (a & ~b)会提取所有a为1、b为0的位，也就是a和b取值不同的位。
• (~a & b)会提取所有a为0、b为1的位，同样是a和b取值不同的位。
• 两者做或运算的结果，就是所有a和b取值不同的位组成的整数：如果结果为0，说明没有任何一位不同，a和b完全相等；如果结果非0，说明存在不同的位，a和b不等。
• 外层的!会把结果转为对应的布尔值：结果为0时返回1（相等），结果非0时返回0（不等），完全符合位等值判断的要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者md657