如何仅用纯位运算（无加减）判断32位整数是否为2的幂

核心逻辑 #

2的正整数次幂的32位整数满足两个必要条件：

• 为正整数，排除0、负数场景
• 二进制表示中仅有1个高位为1，其余位全为0

一行实现代码 #

针对32位有符号整数，完全不使用加减运算符的实现如下：
num > 0 && (num & -num) == num

如果需要完全避免数值比较运算符，纯用位运算实现正数判断可改写为：
(num & 0x80000000) == 0 && num != 0 && (num & -num) == num

原理说明 #

32位补码规则下，-num等价于~num + 1，无需显式调用二元加减运算符就可以完成数值转换。num & -num的位运算会直接提取出num二进制序列中最低位的1，若num是2的幂，其二进制仅存在1个1，提取结果就会和num本身完全相等。

边界适配 #

• 若针对32位无符号整数，只需移除符号位判断，保留num != 0 && (num & -num) == num即可
• 计算复杂度为O(1)，和原有减法方案效率完全一致

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Money Mit