Project Euler Problem 23 Python代码输出错误原因求解

错误原因分析 #

• 盈数收集范围设置错误
  你仅遍历了1~14061的数筛选盈数，但大于14061的数也可以是盈数，只要满足「盈数 + 最小盈数12 ≤ 28123」即可，即盈数的遍历上限应该为28123 - 12 = 28111。你漏掉了14062~28111区间的所有盈数，导致大量两个盈数的和没有被纳入AbSums集合，最终统计的「无法表示为两盈数之和的数」远多于实际值，总和偏大。
• 因数和计算使用浮点除法存在精度误差
  你的SumProper函数计算因数和时使用了/运算符，Python3中该运算符返回浮点数，当数值较大时，浮点数精度不足会导致计算结果偏差，转int后会得到错误的真因数和，直接导致部分盈数没有被识别，这也是你观察到14000之后盈数统计偏少的核心原因。计算整数除法应该使用//运算符避免浮点误差。

错误结果31531501的产生逻辑 #

你收集的盈数集合缺失了大量14000以上的盈数，同时因为浮点误差漏判了部分本应属于盈数的数值，最终AbSums集合的元素数量远少于实际值，很多本可以表示为两盈数之和的数没有被过滤掉，全部被计入了最终的总和，就得到了31531501这个错误结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chubby Chef