GAM中使用log转换计数数据如何绘制可解释的响应图？

• plogis是logit链接的逆转换函数，仅适用于二分类、比例数据对应的逻辑GAM场景，你当前的因变量是log转换后的计数数据，转换类型和逻辑回归的logit转换完全不匹配，是参数误用导致的结果异常。
• 如果你是手动对计数做log(y)/log(y+1)转换后拟合高斯GAM，默认用的是恒等链接，要转回原始计数尺度应该把trans参数设置为exp，如果转换时加了常数c，需要对应调整为trans = function(x) exp(x) - c，才能得到正确的原始尺度拟合值。
• 更推荐的计数类GAM拟合方案是不做手动转换，直接指定family = poisson(link = "log")或者family = nb()拟合原生计数模型，mgcv会自动识别链接函数，减少手动转换带来的偏差。

对应你之前线性模型用最小二乘均值的习惯，可以用以下几种方法得到更易解读的结果：

• 输出调整后边际均值：用emmeans包可以直接提取GAM的边际均值（和你之前用的最小二乘均值逻辑一致），设置type = "response"即可直接输出原始计数尺度的结果和置信区间，提取后可自定义绘图，和线性模型的输出结果可直接对比，参考代码：emmeans(你的gam模型, ~ 目标自变量, type = "response")。
• 调整mgcv自带绘图的参数：用plot.gam()时除了设置对应的反转换函数，还要增加seWithMean = TRUE参数，将截距的不确定性纳入置信区间计算，避免置信区间宽度被低估，加shift = TRUE可以把截距合并进平滑项的拟合值里，得到的就是其他变量取均值时，目标自变量对原始响应的边际效应曲线。
• 用第三方绘图包简化操作：gratia包的draw()函数支持自动识别GAM的家族和链接函数，默认输出反转换到原始响应尺度的拟合曲线，自带置信带和原始数据散点，不需要手动调整trans参数，语法更简洁。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Cathrin