R中使用lme构建双随机效应混合模型及方差分量标准误求解问题

核心问题原因 #

nlme的lme默认仅支持嵌套随机效应结构，你之前写的random = ~ 1 |id + 1|age不会被识别为两个独立交叉随机效应，嵌套写法id/age更是强制假设age嵌套于id之下，因此得到的方差估计和lmer的交叉随机模型不匹配甚至顺序互换。

双交叉随机效应的正确写法 #

要拟合和lmer(alcuse ~ 1 + peer + (1|id) + (1|age))完全等价的双随机截距交叉效应模型，使用pdIdent结构明确声明两个独立的分组水平即可，代码如下：

model2.lme.correct <- lme(
  fixed = alcuse ~ 1 + peer,
  data = alcohol1,
  # 声明两个独立的随机截距分组：id和age，二者为交叉关系
  random = list(
    id = pdIdent(~ 1),
    age = pdIdent(~ 1)
  ),
  method = "REML"
)

运行后调用nlme::VarCorr(model2.lme.correct)输出的方差分量结果将和lmer的model2结果完全一致，不会出现方差顺序互换的问题。

ρ指标标准误计算方法 #

你需要的家庭方差占比ρ的标准误可以通过delta方法实现，借助lmeInfo包提取方差分量的方差-协方差矩阵，再用msm包的deltamethod函数计算即可，示例代码如下：

# 提取方差分量估计值
vc_df <- as.data.frame(nlme::VarCorr(model2.lme.correct))
# 对应你的研究场景替换分组名即可，示例中假设var_age为家庭共享方差σ²_γ，var_id为个体异质性方差σ²_α
var_alpha <- vc_df[vc_df$grp == "id", "vcov"]
var_gamma <- vc_df[vc_df$grp == "age", "vcov"]

# 提取方差分量的方差-协方差矩阵
vcov_vc <- lmeInfo::vcov_varCorr(model2.lme.correct)

# delta方法计算ρ的标准误
rho_se <- msm::deltamethod(
  ~ x2 / (x1 + x2),
  mean = c(var_alpha, var_gamma),
  cov = vcov_vc[1:2, 1:2]
)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Daniel2805