塞奇威克（Sedgewick）版希尔排序是否为最优实现？

首先给出明确结论：你提供的塞奇威克3*h+1增量序列版本的希尔排序不是最优实现，确实存在效率更高的希尔排序实现方案。

你贴出的代码是希尔排序的经典工业实现版本，采用的3*h + 1增量序列（生成的序列为1、4、13、40、121……）实现简单，无额外空间开销，最坏时间复杂度为O(N^(3/2))，在中小规模数据排序场景下表现非常稳定，是很多基础教材优先选用的演示版本。

效率更高的希尔排序优化方案 #

核心优化方向和具体方案如下：

• 增量序列优化：这是希尔排序性能提升的核心维度，目前已经有多个比3*h+1性能更优的增量序列：
  • 塞奇威克本人后续提出的混合增量序列：交替使用(9*4^k) - (9*2^k) + 1 和 4^k - 3*2^k + 1 两个公式生成增量，得到的序列为1、5、19、41、109、209、505、929……，采用这个序列的希尔排序最坏时间复杂度可以达到O(N^(4/3))，实测在大规模数据下比3*h+1版本性能高出20%~30%
  • Tokuda增量序列、Knuth优化增量序列等，在特定数据分布下的性能也优于3*h+1版本
• 内层逻辑优化：你提供的代码内层循环采用逐次交换两个元素的写法，单次交换需要3次赋值操作，可以优化为移动插入的逻辑，减少赋值次数，实测性能可提升10%左右，优化后的内层代码示例如下：

for (int i = h; i < N; i++) {
    // 暂存当前元素，不需要逐次交换
    int temp = a[i];
    int j;
    for (j = i; j >= h && temp < a[j - h]; j -= h) {
        a[j] = a[j - h];
    }
    a[j] = temp;
}

• 预生成增量序列：针对固定长度范围的排序场景，可以提前预制最优增量序列，避免运行时循环计算增量的开销，进一步提升性能。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者alex angulo