咱们先捋清楚你遇到的问题根源：
你写的第一句SQL select dept_id, name, max(salary) from SalaryTable group by salary 报错，核心有两个问题：

1. 分组逻辑错误：你要的是各部门的最高薪资，所以应该按dept_id分组，而非salary。按薪资分组完全偏离了你的需求方向。
2. SQL语法规则限制：当使用GROUP BY时，SELECT子句里的非聚合字段（比如这里的dept_id、name）必须要么出现在GROUP BY中，要么被聚合函数（如MAX()、MIN()）包裹。你既没把这两个字段放到GROUP BY里，也没对它们用聚合函数，数据库无法确定返回哪些值，因此抛出了报错。

另外你提到的第二句SQL select dept_id, max(salary) as max_salary from SalaryTable group by salary 逻辑也不对——它是按薪资分组，得到的结果并不是各部门的最高薪资，而是每个薪资对应的部门和该薪资的最大值（其实就是薪资本身），完全不符合你的需求。

下面给你两种靠谱的解决办法，能精准得到你期望的结果：

方法一：子查询关联（兼容所有主流数据库） #

先通过子查询算出每个部门的最高薪资，再关联原表匹配出对应的员工信息：

SELECT st.dept_id, st.name, st.salary AS max_salary
FROM SalaryTable st
INNER JOIN (
    -- 子查询：按部门分组，得到每个部门的最高薪资
    SELECT dept_id, MAX(salary) AS max_salary
    FROM SalaryTable
    GROUP BY dept_id
) dept_max 
ON st.dept_id = dept_max.dept_id 
AND st.salary = dept_max.max_salary;

这个语句逻辑很清晰：子查询先拿到每个部门的最高薪资数据，再通过部门ID和薪资值，把原表中对应的数据匹配出来，就能得到每个部门薪资最高的员工姓名。

方法二：窗口函数（适合支持窗口函数的数据库，如MySQL 8+、PostgreSQL、SQL Server等） #

如果你的数据库支持窗口函数，用ROW_NUMBER()会更灵活，还能处理一个部门有多个员工薪资并列最高的情况：

SELECT dept_id, name, salary AS max_salary
FROM (
    SELECT 
        dept_id, 
        name, 
        salary,
        -- 按部门分组，给每个部门的员工按薪资降序编号
        ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY dept_id ORDER BY salary DESC) AS rn
    FROM SalaryTable
) ranked
-- 取每个部门编号为1的记录（也就是薪资最高的那条）
WHERE rn = 1;

如果遇到一个部门有多个员工薪资都是最高的，你可以把ROW_NUMBER()换成RANK()或者DENSE_RANK()，这样就能返回所有并列最高薪资的员工，而不会只返回其中一个。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shobhit Mittal