32位x86线性地址空间分页分段比特位划分计算问题

前置参数计算 #

• 单个页表项（PTE）大小计算：
  物理内存容量为2^{44B，页大小为2}12B，因此物理页帧总数为2^44 / 2^12 = 2^32，页帧号（PFN）需要32位（即4字节）存储空间，符合题干「PTE仅存储页帧号」的要求。
• 单页可存储的PTE数量：
  单页大小为4KB=2^12B，因此单页最多可存储的PTE数量为2^12B / 4B = 2^10 = 1024个，索引1024个条目需要10位地址。

20位虚页号拆分逻辑 #

题干要求内层页表大小等于单页大小，因此：

1. 内层页表最多包含1024个PTE，需要10位Inner Table索引来定位到内层页表中对应的PTE。
2. 外层页目录（DIR）本身也按单页大小存储，最多可存储1024个指向内层页表的PTE，因此需要10位DIR索引来定位到对应的内层页表。
3. 两段索引总长度为10+10=20位，刚好匹配32位地址扣除12位页内偏移后的剩余长度，最终分段为：10位DIR | 10位Inner Table | 12位页内偏移。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Asurii