Sympy使用simplify结合欧拉公式化简表达式失效问题咨询

SymPy的通用simplify函数通过多规则加权的方式判断化简收益，仅当调整后的表达式在运算步数、字符长度等维度的综合复杂度明显低于原式时，才会执行对应变换。当指数和结构外层存在乘法系数x时，simplify不会默认主动拆分乘积结构对内层做专项匹配，判定两种形式的复杂度差异不大，因此直接返回输入表达式。
无外层系数时，输入结构可以直接命中欧拉公式的化简规则，因此可以正常输出2*cos(varphi)的结果。

以下三种方案都可以得到你期望的2xcosφ化简结果：

• 直接用rewrite方法指定将表达式重写为余弦形式，匹配效率最高，无多余计算：

from sympy import *
x, phi = symbols("x varphi", real=True)
expr = x * (E**(I*phi) + E**(-I*phi))
print(expr.rewrite(cos))

• 先拆分乘积结构再执行通用化简：

print(simplify(expr.expand()))

• 使用针对三角/复数指数场景优化的trigsimp函数完成化简：

print(trigsimp(expr))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Leo