Logical Foundations(IndProp.v)中MStar'引理证明求助
你卡住的核心原因是未从现有假设导出归纳假设需要的前置条件,完整的推进思路如下:
- 你当前的目标
x ++ fold app ss [] =~ Star re完全匹配exp_match的MStarApp构造子结构,你已经拿到了H1 : x =~ re,只需要再证明fold app ss [] =~ Star re,就可以直接应用该构造子完成证明。 - 要得到
fold app ss [] =~ Star re,只需要给归纳假设IHss提供它要求的前提forall s : list T, In s ss -> s =~ re:
现有假设H的作用范围是所有属于x :: ss的s,而如果s属于ss,必然属于x :: ss,因此可以直接从H推导出这个前置条件。
完整的后续证明代码如下:
apply MStarApp. - exact H1. - apply IHss. intros s Hs. apply H. simpl. right. exact Hs. Qed.
内容的提问来源于stack exchange,提问作者user566206
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