在Pyomo中使用Gurobi求解含平方根约束优化模型的问题咨询

报错根因 #

你遇到的报错是因为Pyomo默认生成LP格式的中间文件传递给求解器，而LP格式不支持平方根这类非线性表达式，即使Gurobi本身支持求解对应类型的问题，也会因为中间文件生成失败中断流程。

可行解决方案 #

方案1：将平方根约束重写为标准二次锥约束（优先推荐） #

你当前约束中的平方根项属于两个线性项的平方和开根号，可通过引入辅助变量转换为凸二次锥约束（SOCP），Gurobi对SOCP有原生优化支持，求解效率远高于通用非凸求解流程，且不需要开启非凸参数。
实现代码如下：

# 1. 新增非负辅助变量
model.aux_up = pyo.Var(model.t, domain=pyo.NonNegativeReals)

# 2. 新增二次锥约束替换平方根运算
def socp_constraint(model, t):
    return (model.Ss * model.pnomj['PV'])**2 + (model.Sd * model.Delt[t])**2 <= model.aux_up[t] ** 2
model.socp_constraint = pyo.Constraint(model.t, rule=socp_constraint)

# 3. 修改原上调备用约束，用辅助变量替换平方根项
def upReserves(model, t):
    return model.Us*model.pnomj['PV'] - model.Ud*model.Delt[t] + \
           model.erf * model.aux_up[t] <= \
           sum(model.pjtResUp[j,t] for j in model.J) + model.pbesstResUp['BESS',t]
model.upReserves = pyo.Constraint(model.t, rule=upReserves)

求解时直接调用Gurobi即可：

solver = pyo.SolverFactory('gurobi')
solver.solve(model)

方案2：使用Gurobi Python直连接口，跳过LP文件生成 #

不修改约束表达式，直接指定Pyomo通过Python接口直接和Gurobi交互，不生成中间LP文件，即可避免LP格式不支持的报错。
实现代码如下：

solver = pyo.SolverFactory('gurobi', solver_io='python')
# 如果约束存在非凸项，需开启以下参数，纯SOCP场景不需要
# solver.options['NonConvex'] = 2
solver.solve(model)

方案3：使用NL格式传递模型 #

NL是支持非线性表达式的标准模型文件格式，指定Pyomo生成NL格式文件传递给Gurobi即可解决报错：

solver = pyo.SolverFactory('gurobi', solver_io='nl')
# 如果约束存在非凸项，需开启以下参数，纯SOCP场景不需要
# solver.options['NonConvex'] = 2
solver.solve(model)

方案对比 #

• 方案1性能最优、稳定性最高，只要约束可转换为标准锥形式优先选择该方案
• 方案2、3改动最小，适合约束包含无法转换为标准锥的非线性项的场景，但求解效率低于标准锥形式

内容的提问来源于stack exchange，提问作者pybegginer