R语言如何为两组设置相同时期效应 修正lm与plm模型共线性问题

现有模型输出说明 #

你当前运行的lm代码输出的factor(yr_survey)系数默认就是两组共用的全局时期效应，不存在分组估计的情况——只有当你在模型中加入college * factor(yr_survey)交互项时，才会估计两组异质的时期效应。
你当前模型的核心问题是yr_entry = yr_survey - yr_edu带来的精确共线性，R会自动剔除三个变量中的某一个的系数，你可以直接查看回归结果中标记为NA的项确认被自动剔除的变量。

满足约束的调整方案 #

要严格实现「时期效应仅基于非大学教育群体估算、两类群体时期效应完全一致」的要求，同时解决共线性问题，可以用两阶段估计法：

1. 第一阶段仅使用未受过大学教育的样本估计时期效应：

# 第一阶段：非大学样本估计时期效应
mod_stage1 <- lm(wage ~ age + woman + yr_edu + yr_entry + factor(yr_survey), data = data[data$college == 0, ])
# 提取调查年份的时期效应，匹配到全样本
data$yr_effect <- predict(mod_stage1, 
  newdata = transform(data, wage = 0, age = 0, woman = 0, yr_edu = 0, yr_entry = 0),
  type = "terms")[, "factor(yr_survey)"]

2. 第二阶段使用全样本回归，将已经估计完成的时期效应作为控制变量放入模型，不再单独加入调查年份哑变量：

mod_stage2 <- lm(wage ~ college * age + woman + yr_edu + yr_entry + yr_effect, data = data)

把上述两阶段逻辑适配到plm框架即可，操作如下：

1. 第一阶段用非大学教育样本估计时期效应，可根据需求选择第一阶段用混合回归或随机效应：

# 第一阶段：非大学样本估计时期效应，随机效应设定
mod_plm_stage1 <- plm(wage ~ age + woman + yr_edu + yr_entry + factor(yr_survey),
    data = data[data$college == 0, ], index = c("id", "year"), model = "random")
# 提取时期效应匹配到全样本
data$yr_effect <- predict(mod_plm_stage1, 
  newdata = transform(data, wage = 0, age = 0, woman = 0, yr_edu = 0, yr_entry = 0),
  type = "terms")[, "factor(yr_survey)"]

2. 第二阶段跑全样本随机效应模型：

mod_plm_stage2 <- plm(wage ~ college * age + woman + yr_edu + yr_entry + yr_effect,
    data = data, index = c("id", "year"), model = "random")

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