按周递增单日储蓄额的总金额计算Java代码优化问题

实现思路 #

原代码仅对前两周做了硬编码判断，要适配任意天数，只需将单日存款额的计算逻辑通用化：

• 任意一天的存款额等于当前所在周数，第1周（第1-7天）存1美元，第2周（第8-14天）存2美元，以此类推
• 总储蓄可通过两种方式计算：循环累加每日存款额，或用数学公式直接计算，两种方式均支持任意天数输入

优化后代码（循环版，逻辑简单易懂） #

import java.util.Scanner;

public class App {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int days;
        int savings = 0;
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        
        System.out.print("Enter the number of days: ");
        days = input.nextInt();
        input.close();

        for(int i = 0; i < days; i++){
            // 自动计算当日存款额，无需硬编码周数范围
            int dailySave = (i / 7) + 1;
            savings += dailySave;
        }

        System.out.println("Total Frank's savings (after " + days +" days): " + savings);
    }
}

优化后代码（公式版，性能更高） #

如果输入天数量级很大，公式法可实现O(1)时间复杂度计算，无需循环遍历：

import java.util.Scanner;

public class App {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int days;
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        
        System.out.print("Enter the number of days: ");
        days = input.nextInt();
        input.close();

        int fullWeeks = days / 7;
        int remainDays = days % 7;
        // 整周部分总储蓄：7*(1+2+...+fullWeeks) = 7*fullWeeks*(fullWeeks+1)/2
        int fullWeekSavings = 7 * fullWeeks * (fullWeeks + 1) / 2;
        // 剩余不足一周部分的总储蓄
        int remainSavings = remainDays * (fullWeeks + 1);
        int totalSavings = fullWeekSavings + remainSavings;

        System.out.println("Total Frank's savings (after " + days +" days): " + totalSavings);
    }
}

验证结果 #

以示例的16天为例：

• 完整周数为2，整周总储蓄为723/2=21美元
• 剩余天数为2，剩余部分储蓄为2*3=6美元
• 总储蓄为27美元，和示例结果完全一致

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rivf