如何在Python中计算给定概率分布的第n个百分位数

你需求里的distr是离散随机变量的概率质量函数（PMF），要计算的是累积分布（CDF）首次超过目标百分位的取值下标，用NumPy的基础函数就能快速实现，不需要额外依赖第三方库。

实现代码 #

import numpy as np

def do_some_magic(distr, percentile):
    # 将输入的百分位转换为0-1区间的概率值
    target = percentile / 100
    # 计算概率分布对应的累积分布
    cdf = np.cumsum(distr)
    # 返回第一个累积值大于等于目标概率的下标
    return np.searchsorted(cdf, target)

测试验证 #

和你给出的示例输出完全一致：

distr = [.2, .6, .2]
print(do_some_magic(distr, 50))  # 输出 1

distr = [.1, .1, .6, .2]
print(do_some_magic(distr, 50))  # 输出 2

扩展说明 #

• 如果你是要计算已有样本数组的百分位数，可以直接调用NumPy的np.percentile函数，传入样本数组和目标百分位即可，该函数支持自定义插值规则适配不同的分位数计算标准。
• 如果你使用的是scipy内置的标准概率分布（比如正态分布、泊松分布等），可以直接调用分布对象的ppf方法（百分位点函数），传入0-1区间的目标概率即可直接得到对应分位数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aqua