Haskell类型级Nat加减除正常但乘法报错的原因查询

Haskell 编译器默认将类型层面的*识别为种类运算符，指代普通值类型所属的种类Type（如Int :: *等价于Int :: Type），而非GHC.TypeLits中定义的类型级自然数乘法运算符。因此当你写1 * 2时，编译器会尝试将种类运算符*作用于类型字面量1（其种类为Nat，并非合法的种类输入），自然触发类型不匹配报错。

有两种常用方案可以解决该冲突：

方案1：开启NoStarIsType扩展 #

该扩展会禁用*作为种类的语法糖，此时*会自动绑定到GHC.TypeLits提供的类型级乘法运算符，直接使用即可：

λ> :set -XDataKinds -XTypeOperators -XNoStarIsType
λ> import GHC.TypeLits
λ> :k! 1 * 2
1 * 2 :: Nat
= 2

方案2：显式调用类型级乘法运算符 #

如果不想开启额外扩展，可以直接用前缀形式、或带模块限定的形式调用乘法运算符，避开*作为种类运算符的默认解析规则：

λ> :set -XDataKinds -XTypeOperators
λ> import GHC.TypeLits
λ> :k! (*) 1 2
(*) 1 2 :: Nat
= 2
λ> :k! GHC.TypeLits.* 3 4
GHC.TypeLits.* 3 4 :: Nat
= 12

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mhwombat