Python使用Gurobi时如何将变量矩阵与系数矩阵相乘设置目标函数

报错原因 #

你遇到的报错有两个核心诱因：

1. Gurobi的setObjective方法仅接受标量作为目标函数输入，你直接传入x @ c得到的是一个9×9的二维矩阵，本身就不符合目标函数的格式要求。
2. 旧版本Gurobi的MVar矩阵乘法仅支持1维变量的运算，直接对二维MVar做矩阵乘就会抛出Variable is not a 1D MVar object的错误。

解决方法 #

根据你的实际需求选择对应写法即可：

• 场景1：需要实现9×9的x矩阵和9×9的c矩阵做标准矩阵乘法，再把最终得到的9×9结果矩阵的所有元素求和作为目标值
  新版Gurobi可以直接调用sum方法降维：

  import gurobipy as gp
  from gurobipy import GRB
  import numpy as np
  
  m = gp.Model("matrix")
  x = m.addMVar((9, 9), vtype=GRB.BINARY, name="x")
  c = np.random.rand(9,9)
  
  obj = (x @ c).sum()
  m.setObjective(obj, GRB.MINIMIZE)
  

  全版本兼容写法：

  obj = gp.quicksum(x[i,k] * c[k,j] for i in range(9) for j in range(9) for k in range(9))
  m.setObjective(obj, GRB.MINIMIZE)
  

• 场景2：需要实现x和c的对应位置元素相乘再求和（哈达玛积求和，等价于两个矩阵的Frobenius内积）
  新版Gurobi可以打平为1维向量做点乘：

  obj = x.flatten() @ c.flatten()
  m.setObjective(obj, GRB.MINIMIZE)
  

  全版本兼容写法：

  obj = gp.quicksum(x[i,j] * c[i,j] for i in range(9) for j in range(9))
  m.setObjective(obj, GRB.MINIMIZE)
  

设置完目标函数后调用m.optimize()即可正常求解。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Piazzi