使用Microsoft SEAL能否仅对密文的指定槽位执行乘法运算

示例场景：在BFV方案中使用BatchEncoder时，第一个密文对应明文为[1,2,3,4,5,0,0,0……]，第二个密文对应明文为[-1,-2,-3,-4,-5,-6,0,0……]，二者相加后输出密文对应的明文为[0,0,0,0,0,-6,0……]。

问题1：仅获取密文前5个槽位的数值是否可实现，如何操作？ #

可以实现，根据使用场景可选两种操作方案：

• 无需保留密文态，仅需明文结果：直接对密文执行解密、BatchDecoder解码操作，得到全槽位的明文数组后，直接截取前5个元素即可，该方式算力消耗最低。
• 需要保留密文态（后续还要执行其他密文计算）：先生成一个明文掩码，前5个槽位赋值为1，其余所有槽位赋值为0，将目标密文与该掩码明文执行密文-明文乘法运算，得到的新密文仅前5个槽位保留原始值，其余槽位均为0。该操作不会提升密文计算深度，开销极低。

问题2：是否支持仅将两个密文各自的前5个槽位执行乘法运算？ #

可以支持，根据使用场景可选两种实现方案：

• 密文态下执行运算：先按问题1中提到的掩码方案，分别对两个原始密文做掩码处理，将两个密文非前5位的槽位全部清零，再执行常规的密文乘法运算即可。得到的结果密文只有前5个槽位是对应位置的乘法结果，其余槽位均为0，不会影响后续计算。
• 无需保留密文态：可直接将两个密文分别解密、解码，各自截取前5个元素执行明文乘法，若后续需要密文存储/计算，再将乘法结果重新编码加密为密文即可，该方案比全密文操作的算力开销小很多。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nandini Malhotra