Python使用dsolve求解含比例常数k的微分方程的代码修改方法

修改方案 #

sympy进行符号运算前需要先声明所有参与运算的未知量，你只需要新增k的符号声明、修改微分方程表达式即可，修改后的完整代码如下：

import sympy as sp
# 声明所有需要用到的符号变量，新增比例常数k
t, k = sp.symbols('t k')
x = sp.Function('x')

# 修改微分方程右侧为k乘以x(t)，匹配dP/dt=kx(t)的形式
deq = sp.Eq(sp.diff(x(t), t), k * x(t))
xsoln = sp.dsolve(deq, x(t))
sp.pprint(xsoln)

运行后输出的通解为：
x(t) = C₁⋅ℯ^(k⋅t)

如果你需要匹配方程里的未知函数名P，把函数定义修改为P = sp.Function('P')，后续将所有x(t)替换为P(t)即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aaron Horowitz