scipy.sparse.csr_matrix与scipy.sparse.lil_matrix的区别及各自优势是什么？

底层实现差异 #

• lil_matrix（List of Lists Matrix，列表式稀疏矩阵）：底层采用两个嵌套列表存储数据，一个列表按行存储每行非零元素的列索引，另一个列表按行存储对应非零元素的数值，每行的列表长度等于当前行的非零元素总数。
• csr_matrix（Compressed Sparse Row Matrix，压缩稀疏行矩阵）：底层采用三个一维数组压缩存储：
  1. indptr：行指针数组，长度为「矩阵行数+1」，每个元素存储当前行非零元素在值数组中的起始偏移量
  2. indices：按行顺序排列的所有非零元素的列索引
  3. data：和indices一一对应的非零元素数值

各自优势与适用场景 #

lil_matrix 优势 #

• 极适合动态构建稀疏矩阵的场景：如果预先不知道非零元素的分布，需要逐个插入、修改非零元素时，lil_matrix的单元素操作时间复杂度极低，效率远高于csr_matrix。
• 行切片操作效率高，读取/修改指定行的非零元素非常方便。
• 缺点：内存占用比压缩格式高，矩阵乘法、向量运算等数值操作效率极低，不适合做线性代数计算。

csr_matrix 优势 #

• 极适合数值运算的场景：作为压缩存储格式，内存占用远低于lil_matrix，矩阵乘法、向量乘法、求和、转置等线性代数运算的速度是所有稀疏矩阵格式中第一梯队的水平，是工业界做稀疏计算的首选格式。
• 全量非零元素遍历、行遍历的效率非常高，适合批量处理矩阵数据。
• 缺点：不支持高效的动态元素修改，插入/删除单个非零元素的开销极大，不适合增量构建矩阵。

通用最佳实践：需要从零构建稀疏矩阵时，先用lil_matrix完成所有非零元素的写入，再调用.tocsr()方法一次性转换为csr_matrix做后续运算，同时兼顾构建效率和计算效率。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者최재원