为什么R语言中norm(x, type='2')的运算结果与x%*%x不相等？

两者计算的是完全不同的数学值，差异来源如下：

• norm(x, type = '2')计算的是向量的L2范数，计算逻辑为所有元素平方和开平方，代入x=c(1,2,3)的结果为sqrt(1²+2²+3²) = sqrt(14) ≈ 3.74166
• x %*% x计算的是向量与自身的内积，计算逻辑为所有元素平方和，代入x的结果为1²+2²+3² = 14
• 二者相减的结果就是3.74166 - 14 ≈ -10.25834，和你得到的输出完全吻合，不存在运算异常。

如果要让两个值匹配，只要对L2范数的结果做平方即可，运行print(norm(x, type='2')^2 - x%*%x)就会得到接近0的结果（浮点数精度误差范围内可认为相等）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者profPlum