D&D随机计算器开发技术问询：XdY骰子运算及表达式计算问题

1d20结果为10.5的原因 #

示例给出的是骰子点数的数学期望值，不是单次投掷的随机结果。单个Y面骰子的点数取值为1到Y的整数，每个数值出现概率相等，期望值计算公式为：

单骰子期望 = (最小点数 + 最大点数) / 2 = (1 + Y) / 2

对应1d20的计算结果就是(1+20)/2 = 10.5，和示例完全一致。同理XdY的总期望值为X乘以单骰子期望，即X*(1+Y)/2，你可以验证第三个示例：2d6的期望为2*(1+6)/2=7，1d12的期望为(1+12)/2=6.5，代入表达式计算可得7 + (-6.5/5) = 7 - 1.3 = 5.7，和示例结果完全匹配。

mDn类型运算的处理方案 #

DataTable原生只支持标准四则运算，无法直接识别XdY语法，你可以按以下步骤适配：

• 第一步：用正则匹配预处理输入表达式，识别所有XdY格式的子串，匹配规则可参考(\d+)d(\d+)
• 第二步：对每个匹配到的XdY，提取X、Y的整数值，按期望值公式计算出对应双精度浮点数结果
• 第三步：将原表达式中所有XdY子串替换为计算得到的数值，得到仅含标准四则运算的表达式
• 第四步：将替换后的表达式传入DataTable.Compute方法计算即可，注意配置运算规则为浮点除法，保证3/2输出1.5而非整数1

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alexander Chernykh