Scheme高阶函数twice实现及基于列表的Set操作实现咨询

问题1 高阶函数twice实现与功能推导 #

实现代码 #

; 入参为单参数函数f，返回一个新函数：将f对参数执行两次
(define (twice f)
  (lambda (x) (f (f x))))
; 示例用到的square函数定义
(define (square x) (* x x))

功能推导 #

• (twice square) 返回的函数逻辑为：对输入x执行两次square计算，即 (square (square x)) = x^4，和示例((twice square) 2) = 16（2^4=16）匹配。
• (twice (twice square)) 是将上述x^4的函数作为入参传给twice，返回的新函数逻辑为对输入x执行两次x^4计算，即 (x^4)^4 = x^16，和示例((twice (twice square)) 10) = 10^16 = 10000000000000000完全匹配。

问题2 列表实现Set的核心操作 #

你编写的set?函数是合法的集合校验逻辑，作用是判断输入列表是否为无重复元素的集合，只需要补充member?和insert两个函数即可正常运行，实现代码如下：

1. member? 元素存在性判断 #

; 判断元素x是否在集合s中，存在返回#t，否则返回#f
(define (member? x s)
  (cond
    ((null? s) #f)
    ((equal? x (car s)) #t)
    (else (member? x (cdr s)))))

2. insert 元素插入操作 #

; 向集合s中插入元素x，已存在则直接返回原集合，不存在则插入到列表头部
(define (insert x s)
  (if (member? x s)
      s
      (cons x s)))

运行验证 #

• (member? 4 (list 1 2 4)) 返回#t，和示例一致。
• (insert 4 (list 1 2)) 返回(4 1 2)，和示例一致。
• (insert 4 (list 1 2 4)) 直接返回原集合(1 2 4)，不会产生重复元素。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者The Coder