如何为PuLP库定义自定义成本函数并调用其中的优化变量？

核心前提说明 #

PuLP是专门的线性规划求解库，仅支持线性的目标函数和约束条件，你传入的自定义函数返回值必须是PuLP可识别的线性表达式，不能是普通Python数值。

你当前代码的第一个问题 #

连续类型变量的类别参数拼写错误，应为Continuous而非Continues，会直接导致变量定义失败。

自定义函数中使用PuLP变量的方案 #

情况1：自定义计算逻辑为线性运算 #

PuLP的变量本身支持标准线性运算（加减、与常数相乘），你直接在自定义函数中按正常运算逻辑写即可，返回的结果就是PuLP可直接识别的线性目标表达式，不需要额外转换。
示例代码如下：

import pulp

def opt_funct(bins, reg):
    # 示例线性计算逻辑，可替换为你自己的线性计算规则
    return 25 * bins + 80 * reg + 12

model = pulp.LpProblem(name="small-problem", sense=pulp.LpMinimize)
bins = pulp.LpVariable(name="bins", lowBound=1, upBound=100, cat='Integer')
reg = pulp.LpVariable(name="reg", lowBound=0.0001, upBound=1.0, cat='Continuous')

# 直接将自定义函数返回的表达式作为目标加入模型
model += opt_funct(bins, reg)
# 求解，关闭日志输出可以加msg=False参数
status = model.solve(pulp.PULP_CBC_CMD(msg=False))

情况2：自定义计算逻辑为非线性运算 #

PuLP原生不支持非线性目标，有两种解决路径：

• 对非线性逻辑做线性化转换：比如分段函数、两变量乘积（其中一个是0-1变量）等常见非线性形式，都可以通过混合整数线性规划的线性化技巧转换为线性表达式，再返回给模型。
• 更换支持非线性规划的求解库：如果非线性逻辑无法线性化，可以改用gekko、scipy.optimize等支持非线性规划的工具，混合整数非线性规划可以搭配bonmin、couenne等求解器使用。

优化后变量值提取方式 #

求解完成后，调用变量的value()方法即可拿到优化后的数值：

# 提取优化后的变量值
optimal_bins = bins.value()
optimal_reg = reg.value()
# 提取最优目标值
optimal_cost = pulp.value(model.objective)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者nagoldfarb