递归实现的二分法求根算法无法正常运行，求问题排查

存在的问题 #

• 缺少numpy依赖导入：代码中使用了np开头的numpy方法，但没有导入numpy库
• 递归逻辑完全错误：原代码中判断符号时，计算的是中点函数值 * 中点函数值（因为processinterval(a,b)返回的就是中点intervalmidpoint），二者乘积永远非负，完全不符合二分法判断区间端点符号的逻辑
• 没有设置递归终止条件：传入的accuracy参数全程未被使用，递归不会主动停止，会触发栈溢出错误
• 无返回值传递：findroot函数调用recursivefunction没有加return，recursivefunction内部递归调用自身也没有加return，即使得到正确根也无法返回结果
• 边界判断缺失：仅判断了f(a)<0且f(b)>0的情况，没有处理函数值为0、符号相反的其他情况，也没有预先判断区间端点函数值是否异号的校验

修复后的可运行代码 #

import numpy as np

def calculatefunction2(c0):
    output = float(np.power(c0, 2) - np.log1p(1 + c0) - 30)
    return output

def processinterval(a, b):
    intervalmidpoint = (a + b) / 2
    return intervalmidpoint

def findroot(a, b, accuracy):
    # 先校验区间端点是否异号
    fa = calculatefunction2(a)
    fb = calculatefunction2(b)
    if fa * fb > 0:
        raise ValueError("区间两端点函数值同号，无法使用二分法求根")
    if fa == 0:
        return a
    if fb == 0:
        return b
    return recursivefunction(a, b, accuracy)

def recursivefunction(a, b, accuracy):
    # 终止条件：区间长度小于等于精度要求
    if b - a <= accuracy:
        return (a + b) / 2
    mid = processinterval(a, b)
    f_mid = calculatefunction2(mid)
    if f_mid == 0:
        return mid
    # 判断中点和左端点符号是否异号，异号则根在左半区间，否则在右半区间
    if f_mid * calculatefunction2(a) < 0:
        return recursivefunction(a, mid, accuracy)
    else:
        return recursivefunction(mid, b, accuracy)

def main():
    a = 4
    b = 6
    accuracy = 0.002
    root = findroot(a, b, accuracy)
    print(f"求得的根为：{root}")
    print(f"代入函数验证结果：{calculatefunction2(root)}")

main()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Weightlifting Without Limits