嘿，这个解法确实是个简洁又高效的技巧！让我一步步帮你拆解清楚：

首先，^ 在Ruby里的含义 #

在Ruby中，^ 是按位异或（XOR）运算符，它针对两个整数的二进制位做逐位运算，规则很简单：

• 如果对应位置的二进制位相同（都是0或都是1），结果为0
• 如果对应位置的二进制位不同（一个0一个1），结果为1

举几个直观的例子：

5 ^ 5  # 结果是0，二进制101 ^ 101 = 000
3 ^ 5  # 结果是6，二进制011 ^ 101 = 110（对应十进制6）

为什么 numbers.reduce(&:^) 能找出唯一不重复的数？ #

这完全依赖异或运算的三个核心特性：

• 任何数和自身异或结果为0：x ^ x = 0
• 任何数和0异或结果为自身：x ^ 0 = x
• 异或运算满足交换律和结合律：a ^ b ^ c = a ^ c ^ b = (a ^ b) ^ c

回到你的题目场景：数组中除了一个数只出现一次，其余所有数都出现两次。当我们把数组里所有数依次做异或运算时：

1. 每一对重复出现的数异或后都会变成0
2. 最终剩下的就是那个唯一数和0异或，结果就是它本身

举个实际的例子，比如数组 [2, 7, 2, 9, 9]：

2 ^ 7 ^ 2 ^ 9 ^ 9 = (2 ^ 2) ^ (9 ^ 9) ^ 7 = 0 ^ 0 ^ 7 = 7

刚好就是那个唯一不重复的数！

最后说说 reduce(&:^) 的写法 #

reduce（也可以用inject）是Ruby数组的累积迭代方法，用来把数组元素逐步合并计算。&:^ 是Ruby的语法糖，等价于传递块 {|accumulator, number| accumulator ^ number}。

简单来说，numbers.reduce(&:^) 会从数组第一个元素开始，依次和后续每个元素做异或运算，最终得到的累积结果就是那个唯一的不重复整数。

这种解法不仅代码简洁，时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)，效率拉满！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ollsop