Sage/Python非空生成器遍历后返回空元组问题求解

问题原因 #

该现象是Python生成器的标准特性，与SageMath无关。
你定义abc2时使用的圆括号包裹的表达式为生成器表达式，生成器属于一次性迭代对象：元素在迭代过程中逐个计算产出，遍历完成后迭代器即耗尽，无法再次读取内容。
你第一次通过for x in abc2循环已经消耗完abc2内的全部3个元素，后续再次遍历abc2时已无剩余元素，因此转换为元组后结果为空。

你可以通过纯Python代码复现该逻辑：

# 构造生成器
gen = (i for i in [1,2,3])
# 第一次遍历
for num in gen:
    print(num)
# 输出 1、2、3
# 第二次遍历
print(tuple(gen))
# 输出 ()

修复方案 #

方案1（推荐）：改用列表推导式 #

将生成器表达式替换为列表推导式，列表支持多次遍历：

# 把原来的圆括号换成方括号，得到列表而非生成器
abc2 = [(x * d).numerator() for x in abc]

修改后后续两次遍历都能正常获取元素。

方案2：每次迭代重新构造生成器 #

如果abc元素量极大，不想提前占用内存存储全部结果，可每次需要遍历时重新构造生成器：

# 第一次遍历，现场构造生成器
for x in ((x * d).numerator() for x in abc):
    show(type(x))
    show(gcd(x.coefficients()))
# 第二次遍历重新构造生成器
g = (gcd(x.coefficients()) for x in ((x * d).numerator() for x in abc))
print("g =", tuple(g))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者emacs drives me nuts