大规模线性规划求解中mosekopt迭代实现相关问题咨询

手动实现的约束子集迭代逻辑是否与MOSEK内置逻辑重复 #

你实现的流程属于**约束生成（行生成）**类方法，并不是MOSEK默认求解线性规划的内置逻辑，没有获得预期加速通常是以下几个原因：

• 随机抽取约束子集的策略效率极低：如果抽取的子集没有包含原问题的核心紧约束，需要多轮迭代才能覆盖有效约束，每一轮全量校验所有原问题约束的开销本身就很高，很容易抵消子集求解节省的时间
• 约束集膨胀过快：你选择保留所有历史使用过的约束，会让后续迭代的约束子集规模快速逼近原问题，自然没有加速效果，常规约束生成方法每次仅新增当前解违反的少量约束即可，不需要全量保留历史约束
• MOSEK原生求解器的底层优化已经非常成熟：对于绝大多数大规模稀疏线性规划问题，MOSEK内点法的直接求解开销已经低于多轮子集求解+全量校验的总开销

传入上一轮求解结果作为初始值是否能提升效率 #

和你使用的求解器类型有关：

• 若使用内点法求解：基本没有提升。内点法对初始点的质量不敏感，优质初始点最多能减少1-2步迭代，收益可以忽略，你之前设置MSK_IPAR_INTPNT_BASIS为MSK_BI_NEVER的操作也和内点法初始点无关
• 若切换为单纯形法求解：收益非常明显。单纯形法支持暖启动，可基于上一轮的基信息快速求解约束修改后的线性规划，使用该特性时需要取消MSK_BI_NEVER的配置，允许求解器返回基信息
• 额外优化建议：如果你的问题适配切割平面、Benders分解等结构，不要使用随机抽取约束的策略，改为每次仅新增当前解违反的1-3个最紧约束，同时可放弃全量约束校验，仅维护待校验的约束池，能大幅降低额外开销；另外需要确认你传入mosekopt的系数矩阵是否为稀疏格式，大规模问题用稠密格式存储会浪费数倍的求解时间

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Star