如何绘制半圆方程？Python代码生成的半圆效果不符合预期怎么办？

现有代码的问题 #

• x取值范围错误：你用的range((1 + h - r), (h + r - 1), 1)存在两个问题，一是range本身是左闭右开规则，你还在左右边界都手动偏移了1，导致x取不到±r的端点；二是range只能生成整数步长的采样点，点密度太低，绘制出来的图形边缘不平滑。
• 数组维度错误：将coord_list转换为numpy数组时，外层多套了一层[]，导致转置后的维度不符合plt.scatter的输入要求。
• 缺少等比例轴设置：matplotlib默认会自动适配x、y轴的显示比例，即便坐标计算正确，也会把圆拉伸成椭圆形状。

正确实现代码 #

方案1：参数方程法（更推荐，采样点均匀无变形） #

利用圆的极坐标参数方程生成采样点，不需要处理开根号的边界问题，点分布更均匀：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

h = 0  # 圆心x坐标
k = 0  # 圆心y坐标
r = 6  # 半径

# 角度范围取0到π，共100个均匀采样点，对应上半圆
theta = np.linspace(0, np.pi, 100)
x = h + r * np.cos(theta)
y = k + r * np.sin(theta)

plt.scatter(x, y)
# 若需要连续的半圆线条，替换上方scatter为：plt.plot(x, y)
plt.grid(color='green', linestyle='--', linewidth=0.2)
# 强制xy轴等比例显示，避免半圆变形
plt.axis('equal')
plt.show()

方案2：修正原x计算y的写法 #

如果你需要保留用x坐标计算y的逻辑，修改采样方式和数组处理即可：

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

coord_list = []
h = 0
k = 0
r = 6

# 用linspace在[-r, r]范围内生成100个密集的x采样点，替代整数range
x_arr = np.linspace(h - r, h + r, 100)
for x in x_arr:
    y1 = k + math.sqrt(r**2 - (x - h)**2)
    coord_list.append([x, y1])

# 转换数组时不要额外套外层[]
data = np.array(coord_list)
x, y = data.T

plt.scatter(x, y)
plt.grid(color='green', linestyle='--', linewidth=0.2)
plt.axis('equal')
plt.show()

补充说明 #

如果需要绘制下半圆，只需把y值的计算改为k - math.sqrt(r**2 - (x - h)**2)即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者PinAppleRedbull