基于相机高度的图像内人体假人位置偏移计算方法咨询

你使用的pixelsize = (size*focallength)/distance是针孔相机在物平面与像平面完全平行、光轴垂直指向物平面场景下的简化公式，仅适用于光轴正对假人中心的情况。调整相机高度时如果没有同步调整俯仰角对准假人，地面上的假人属于倾斜透视投影场景，简化公式自然失效，偏移量的非线性特征来自透视投影的齐次除法项，可通过针孔相机外参投影模型计算，具体方法如下：

基础前提定义 #

先统一坐标系方便公式套用，默认你的拍摄场景满足以下可验证的基础条件：

• 世界坐标系原点取定位矩形中心，地面为X-Y平面，Z轴竖直向上
• 相机仅调整安装高度，与定位矩形的水平前后距离D固定，拍摄时正对定位矩形，无横滚、偏航角度偏差，俯仰角θ（光轴与水平面的夹角，光轴朝下为正）固定不变

偏移量计算公式 #

假人中心（世界坐标(0,0,0)）的纵向成像像素坐标（画面上下方向，像素值越大位置越靠下）计算公式为：
v = v0 + fy * (H * cosθ - D * sinθ) / (H * sinθ + D * cosθ)
其中各参数定义：

• H：相机光心的安装高度（即光心的Z轴坐标，地面Z=0）
• fy：相机纵向焦距（像素单位，若你手中的焦距为物理毫米单位，除以像元尺寸即可转换为像素单位）
• v0：图像主点的纵向像素坐标（可通过相机内参标定获得，无标定条件可近似取图像纵向分辨率的1/2）
  你需要的位置偏移量Δv为实际成像位置与简化公式预期位置（即光轴正对时的v0）的差值：
  Δv = fy * (H * cosθ - D * sinθ) / (H * sinθ + D * cosθ)
  Δv为正代表成像位置比预期靠下，完全匹配你观测到的“相机越高、假人位置越靠下”的现象，且公式自带非线性特征，和你实测结果一致。

实操建议 #

• 如果你有相机标定条件，每次调整高度后标定相机外参，直接用完整的针孔投影矩阵计算假人所有点位的成像坐标，精度最高
• 如果你不想做完整标定，只要采集3组以上不同高度下的实测偏移量，代入上述公式拟合未知的θ参数即可，拟合完成后可直接计算任意高度下的偏移量

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Okayyo