如何定位导致布尔表达式结果为False的对应子项位置

1 预处理拆分 #

首先把输入的简化表达式字符串做结构化拆分：

• 按空格分割字符串，过滤空值后得到元素序列，奇数位为布尔值，偶数位为逻辑运算符
• 分别提取两个有序列表：
  • 原子布尔值列表：每个元素是转成bool类型的子项值，列表索引从0开始，对应原问题的子项位置为「索引+1」
  • 运算符列表：每个元素为and/or，长度比原子布尔值列表小1

2 按优先级拆分合取块 #

由于and优先级高于or，整个表达式天然等价于「多个纯and连接的合取块 用or连接」的结构，我们按or做分割即可得到所有合取块：

• 遍历运算符列表，遇到or就做截断，把相邻的、被or隔开的原子布尔值归到同一个合取块中
• 每个合取块需要记录块内每个原子对应的原始子项位置和布尔值
• 示例：表达式True and False or True and True and False拆分后得到两个合取块：块1[(位置1, True), (位置2, False)]，块2[(位置3, True), (位置4, True), (位置5, False)]

3 定位每个合取块的故障子项 #

已知整个表达式结果为False，说明所有合取块的运算结果都为False（or运算所有子项为False时整体才为False）。对于每个纯and连接的合取块，块结果为False的直接原因是块内存在值为False的原子：

• 若只需要找直接导致块短路的子项：取块内第一个出现的False对应的原始子项位置即可
• 若需要找块内所有故障子项：收集块内所有值为False的原子对应的原始子项位置
• 示例：用户举例的True && True && False拆分后只有1个合取块，第一个False对应位置3，完全匹配预期

4 结果输出规则 #

可根据实际需求选择输出逻辑：

• 只需任意一个根因：返回任意一个合取块的故障子项
• 需全部根因：返回所有合取块的故障子项组成的列表
• 需特定顺序的根因：对故障子项列表做排序后取对应值即可

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Paolo Amato