Python含zip(a,b)的代码片段时间复杂度分析及优化咨询

问题1：原有代码的时间复杂度分析纠正 #

你的分析中存在一处核心错误：

• 你认为[a * b for a, b in zip(edit_vecs[i], v)]这行的时间复杂度是O((s-1)²)，这个结论不对。
• 实际逻辑是：zip创建迭代器确实是O(1)，列表推导式遍历两个长度为s-1的序列，每轮迭代做一次乘法，总共只需要执行s-1次操作，耗时是O(s-1)。赋值操作只是把变量名指向新生成的列表，属于O(1)的指针修改，不需要额外拷贝内容，不会增加线性耗时。
• 所以这行的总耗时是O(s-1)，不是平方级。

由此可以算出原有代码的总时间复杂度：

1. 初始化edit_vecs的耗时是O(L*(s-1))
2. 循环部分：每次迭代pop()是O(1)，列表推导是O(s-1)，L次迭代总耗时O(L*(s-1))
3. 整体总复杂度是O(L*s)，和你优化后的版本处于同一复杂度级别。

不过原有代码存在很多无意义的冗余操作：初始化全1列表、逐元素乘1的操作完全是多余的，还会原地修改orig_vecs的原始内容（pop()是原地操作），实际运行效率会比优化版本低很多，还有额外的副作用。

问题2：优化版本的复杂度确认 #

你对edit_vecs = [vec[:-1] for vec in orig_vecs]的复杂度分析是完全正确的，就是O(Ls)。
切片操作vec[:-1]需要拷贝原列表除了最后一个元素之外的所有内容，每个向量的拷贝耗时是O(s-1)，L个向量总耗时就是O(L(s-1))，忽略常数项后就是O(Ls)。
这个复杂度已经是理论最优了：你的需求是生成L×(s-1)的新列表，必然需要处理L(s-1)个元素，不可能有比线性更低的时间复杂度。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者fcrp