R语言如何对多个同维度数组计算标准差、均值及百分位数

问题原因 #

R基础包的sd()仅支持对单个数据对象计算整体标准差，无法识别多数组同位置运算的需求，因此你原有写法无法得到预期结果。

实现方案 #

步骤1：合并多个同维度数组为高维数组

首先把所有输入数组沿新增的最后一个维度合并，该维度的长度等于输入数组的个数：

# 构造示例数组（和你的测试代码一致）
m1 <- array(runif(8), dim = c(2, 2, 2))
m2 <- array(runif(8), dim = c(2, 2, 2))
m3 <- array(runif(8), dim = c(2, 2, 2))

# 基础包实现合并，最终维度为c(2,2,2,3)，最后一维对应3个输入数组
arr_combined <- array(c(m1, m2, m3), dim = c(dim(m1), 3))

如果习惯用第三方包，也可以用abind包的abind()函数实现合并：

arr_combined <- abind::abind(m1, m2, m3, along = 4)

步骤2：按位置计算所需指标

使用apply()函数沿输入数组的原有维度聚合，即可得到和输入维度一致的结果：

# 计算同位置均值，结果维度和输入数组一致
mean_arr <- apply(arr_combined, MARGIN = 1:length(dim(m1)), FUN = mean)

# 计算同位置标准差
sd_arr <- apply(arr_combined, MARGIN = 1:length(dim(m1)), FUN = sd)

# 计算同位置指定百分位数，示例为25%、50%、75%分位
percentile_res <- apply(arr_combined, MARGIN = 1:length(dim(m1)), FUN = quantile, probs = c(0.25, 0.5, 0.75))
# 提取单个百分位数的结果，示例提取50%分位（中位数），维度和输入数组一致
median_arr <- percentile_res["50%", , , ]

你可以通过dim(mean_arr)验证，返回结果为2 2 2，和输入的m1维度完全匹配。

大数据量优化方案

如果输入数组维度很大，apply()的运行效率偏低，可以用matrixStats包的向量化函数提速：

library(matrixStats)
# 把高维数组转换为矩阵，每一列对应一个位置的所有数组取值
calc_mat <- t(matrix(arr_combined, ncol = dim(arr_combined)[4]))

# 计算均值
mean_arr_fast <- array(colMeans2(calc_mat), dim = dim(m1))
# 计算标准差
sd_arr_fast <- array(colSds(calc_mat), dim = dim(m1))
# 计算百分位数
percentile_mat <- colQuantiles(calc_mat, probs = c(0.25,0.5,0.75))
median_arr_fast <- array(percentile_mat[,"50%"], dim = dim(m1))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dee1999