SQL如何使用递归或While循环实现基于前置行的AR(1)模型

完全可以通过SQL的递归CTE（公共表表达式）实现该需求，以下是适配SQL Server语法的可运行代码：

递归CTE实现（推荐） #

WITH OrderedData AS (
    -- 给原始数据按周期排序生成连续行号，避免周期编号不连续导致关联错误
    SELECT 
        Period,
        [Values], -- Values为SQL保留字，用方括号包裹避免语法报错
        ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY Period) AS rn
    FROM 你的实际表名 -- 替换为你自己的表名
),
RecursiveAR AS (
    -- 锚点成员：取首行数据，AR等于当前行Values
    SELECT 
        Period,
        [Values],
        CAST([Values] AS FLOAT) AS AR, -- 统一转为浮点型避免整数除法丢失精度
        rn
    FROM OrderedData
    WHERE rn = 1
    UNION ALL
    -- 递归成员：依次取后续行，用上一行AR和当前行Values计算平均值
    SELECT 
        o.Period,
        o.[Values],
        (r.AR + o.[Values]) / 2.0 AS AR,
        o.rn
    FROM RecursiveAR r
    INNER JOIN OrderedData o ON r.rn + 1 = o.rn
)
-- 输出最终结果
SELECT Period, [Values], AR
FROM RecursiveAR
ORDER BY Period
-- 数据量超过100行时打开下方注释取消递归深度限制
-- OPTION (MAXRECURSION 0)
;

While循环实现 #

如果你的场景数据量极大，也可以用While循环实现：

-- 创建带行号的临时表存储原始数据和计算结果
SELECT 
    Period,
    [Values],
    ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY Period) AS rn,
    CAST(NULL AS FLOAT) AS AR
INTO #TempAR
FROM 你的实际表名;

-- 初始化首行AR值
UPDATE #TempAR
SET AR = [Values]
WHERE rn = 1;

-- 循环计算后续行AR
DECLARE @currentRow INT = 2, @totalRow INT = (SELECT MAX(rn) FROM #TempAR);
WHILE @currentRow <= @totalRow
BEGIN
    UPDATE t
    SET AR = (prev.AR + t.[Values]) / 2.0
    FROM #TempAR t
    INNER JOIN #TempAR prev ON t.rn -1 = prev.rn
    WHERE t.rn = @currentRow;

    SET @currentRow = @currentRow + 1;
END

-- 输出结果
SELECT Period, [Values], AR FROM #TempAR ORDER BY Period;

-- 清理临时表
DROP TABLE #TempAR;

注意事项 #

• 两种实现都默认按Period字段升序排序计算，如果你有特殊的排序规则可以调整ORDER BY Period的逻辑
• 如果你的Values字段本身就是浮点/小数类型，可以去掉CAST([Values] AS FLOAT)的转换逻辑

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Apeyko