帕斯卡三角叠杯加水问题：输入K单位水求水量最少的r行c号杯

原代码核心疏漏 #

• 索引逻辑混乱：Python原生列表为0索引，原代码混用1索引访问列表，存在越界风险，也导致边界位置的水量计算错误。
• 溢出传递逻辑错误：未对上层杯子做容量截断（超过1的部分才是溢出量，上层杯子最终最多保留1单位水），且d1、d2变量未在每次计算前重置，会携带上一轮计算的错误值。
• 倒水循环逻辑冗余：不需要逐单位倒水模拟，直接将全部K单位水倒入顶层后逐层传递溢出即可，计算效率更高。
• 边界处理错误：边缘位置的杯子只承接上一层对应边缘杯子的溢出量，只有上层杯子溢出时才有水流入，原代码直接赋值为上层水量/2，未判断上层是否溢出。

正确实现思路 #

1. 统一使用0索引存储水杯矩阵，最终输出时转换为用户需要的1-based行号、列号。
2. 初始化足够大的二维数组存储每个杯子的水量，将全部K单位水直接倒入顶层杯子g[0][0]。
3. 从上到下逐层处理溢出：
   • 遍历当前行每个杯子，若水量超过1，计算溢出量，将当前杯子水量截断为1
   • 把溢出量平均分成两份，分别流入下一层相邻的两个杯子
4. 遍历所有杯子，过滤掉水量为0的空杯，找到水量最小的杯子，输出对应的1-based行、列号（若存在多个最小值，默认返回行号最小、同行列号最小的结果）。

修正后参考代码 #

def find_min_water_cup(K):
    # 最多预设20行，足够应对K<=1000的场景
    max_row = 20
    g = [[0.0]*(i+1) for i in range(max_row)]
    g[0][0] = K
    
    for i in range(max_row-1):
        for j in range(i+1):
            if g[i][j] > 1:
                overflow = g[i][j] - 1
                g[i][j] = 1.0
                # 溢出量平分到下一层两个相邻杯子
                g[i+1][j] += overflow / 2
                g[i+1][j+1] += overflow / 2
    
    # 寻找盛水量最少的非空杯子
    min_val = float('inf')
    res_r, res_c = 0, 0
    for i in range(max_row):
        for j in range(i+1):
            if 0 < g[i][j] < min_val:
                min_val = g[i][j]
                res_r, res_c = i+1, j+1 # 转成1-based索引
    return res_r, res_c

# 调用示例
K = int(input())
r, c = find_min_water_cup(K)
print(r, c)

验证说明 #

比如输入K=2时，顶层杯子满，溢出1单位平分到第二层两个杯子各0.5，此时最小水量是0.5，输出第2行第1号，若需要优先返回同层靠右的结果，调整遍历顺序即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user16657590