运行scipy的BFGS优化算法时出现ValueError错误是什么原因？

• 核心触发原因：scipy.optimize.minimize要求传入的目标函数必须返回单个标量值，你当前代码运行时目标函数返回的是长度为5的numpy数组，不符合接口要求。

原因拆解 #

你传入的初始值x0 = np.array([1.3, 0.7, 0.8, 1.9, 1.2])是长度为5的一维数组，minimize在迭代过程中每次传给目标函数f的输入x都是和x0形状一致的(5,)数组。你当前定义的f(x) = (x-2)**2 + 2是逐元素计算逻辑，输入为长度5的数组时，输出也是长度5的数组，不是单值标量，因此触发了报错。

对应解决方法 #

场景1：你原本要优化单变量函数 #

仅需修改初始值为单值或长度为1的数组即可：

x0 = np.array([1.3])
res = minimize(f, x0, method='BFGS', options={'disp': True})

运行后会得到预期的最小值点x=2，对应函数值为2。

场景2：你需要优化5维变量的目标函数 #

修改目标函数，将多维度的计算结果汇总为单个标量即可，比如对各维度的计算结果求和：

import numpy as np
def f(x):
    return np.sum((x - 2)**2) + 2

修改后调用原有minimize代码即可正常运行，最终得到的最优解每个维度都会趋近于2，对应函数值为2。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dan