如何在MATLAB中绘制常微分方程组解分量的导数曲线

你遇到的报错是因为f1、f2都是定义在coupled函数内部的局部变量，MATLAB主工作区没有这些变量的定义，直接调用自然会提示变量未识别。你可以通过以下两种常用方法解决问题：

方法1：在主脚本手动计算导数 #

你可以直接在绘图前根据公式定义f1和f2，再计算需要的导数分量，代码如下：

% 接你之前的求解代码之后运行
% 定义和coupled函数内部规则一致的f1、f2，用点运算适配向量计算
f1 = 1./(t+1);
f2 = 1./(t+2);
% 计算两个目标导数分量
dwdt1 = z(:,2) - f1.*z(:,1);
dwdt3 = z(:,4) - f2.*z(:,3);
% 开启hold on叠加绘图
hold on
plot(t, dwdt1, 'r--', t, dwdt3, 'b--')
% 更新图例
legend('x(t)','y(t)','dx/dt','dy/dt')

方法2：直接调用coupled函数批量计算导数 #

如果不想手动重写公式避免出错，可以直接调用你已经写好的coupled函数，批量拿到所有时间点的导数向量：

% 接你之前的求解代码之后运行
% 批量计算所有时间点对应的导数
dwdt = arrayfun(@(ti, zi) coupled(ti, zi), t, num2cell(z,2), 'UniformOutput', false);
dwdt = cell2mat(dwdt');
% 提取需要的两个分量
dwdt1 = dwdt(:,1);
dwdt3 = dwdt(:,3);
% 叠加绘图
hold on
plot(t, dwdt1, 'r--', t, dwdt3, 'b--')
legend('x(t)','y(t)','dx/dt','dy/dt')

这种方法的优势是后续如果你修改了coupled内部的导数公式，不需要同步修改主脚本的计算逻辑，不会出现两边公式不一致的问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Cris