如何使用Symbolics.jl的solve_for()？求解线性方程组无输出是什么原因

你的代码没有语法错误，也不是Symbolics.jl存在功能性Bug，性能问题来自默认参数和场景的不匹配：
你提交的三元线性方程组包含8个独立符号参数，Symbolics.solve_for默认会对输出结果执行全量代数化简，多参数场景下的符号展开、合并同类项操作计算量会呈指数级上升，因此出现长时间无返回的情况。

方案1：关闭自动化简（最快） #

新增simplify=false参数跳过化简环节，执行速度可提升至毫秒级，修改后代码如下：

using Symbolics, Latexify
copy_to_clipboard(true)
@variables R Y X_2 H_1 G_1 X_1 G_2 H_2 G_4 G_3 F
Symbolics.solve_for([(R - Y - X_2 * H_1) * G_1 ~ X_1,(X_1 - H_2 * Y) * G_2 ~ X_2,X_2 * G_3 + X_1 * G_4 + F ~ Y],[X_1,X_2,Y], simplify=false)

方案2：矩阵形式求解（适合需要化简结果的场景） #

将方程组转换为线性代数Ax=b形式，用符号矩阵运算求解，效率远高于默认的逐方程消元逻辑：

using Symbolics, Latexify
copy_to_clipboard(true)
@variables R Y X_2 H_1 G_1 X_1 G_2 H_2 G_4 G_3 F

# 构造系数矩阵与常数项
A = [G1   G1*H1    G1;
     G2   -1       G2*H2;
     G4   G3       -1]
b = [G1*R, 0, -F]

# 求解并按需化简
sol = inv(A) * b
simplified_sol = simplify.(sol)

如果有已知取值的符号参数，建议先代入数值再求解，性能会进一步提升。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Xinyu Wu